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Eratostene e la misura della circonferenza della Terra
di Michele Rocco

E' noto cche i Greci antichi, oltre 2000 anni fa erano a conoscenza che la terra fosse rotonda. Erano così sicuri di questa idea che uno dei matematici del tempo ne misurò, con altissima precisione, la circonferenza.
I greci conoscevano molto bene proprietà e tecniche geometriche, tanto da tradurle in teoremi.
Eratostene proprio fidando su queste conoscenze. con una semplice ma geniale intuizione, riuscì a misurare la circonferenza della Terra. Eratostene abitava ad Alessandria d'Egitto ed era a conoscenza che a Siene, attuale Assuan, in un giorno dell'annop, e precisamente al Solstizio d'Estate, i raggi del Sole illuminavano il fondo dei pozzi. Cosa che non succedeva da Alessandria.
I raggi del Sole, quindi, in quel luogo arrivavano perpandicolari, mentre ad Alessandria arrivavano con un'inclinazione tale da proiettare un'ombra degli oggetti, seppure molto corta (la più corta di tutto l'anno).
Eratostene calcolò l'angolo corripondente all'ombra che proiettava un vastone (o più verosimilmente un obelisco). Capì che quell'angolo doveva aveve la stessa ampiezza dell'angolo corrispondente, con riferimento al centro della Terra. Sapeva che all'aumento dell'ambpiezza dell'amgolo corrispondeva, proporzionalmente, la lunghezza dell'arco slla Circonferenza. Occorreva prendere il considerazione la lunghezza di quest'arco alla circonferenza.
Ebbene Eratostene era a conoscenza della distanza precisa tra Alessandria d'Egitto e Siene, misurata a passo di cammello. Il resto richiedeva solo una proporzione matematica. Perchè la Circonferenza (di cui si vuol conoscere la misura) sta ad un suo arco (la distanza Alessandria-Diene) come l'angolo giro (360° sta all'anglo con cui si genera l'arco di circonferenza.. Orbene, la distanza la si conosceva, l'angolo dell'arco di circonferenza lo determino attraverso l'ombra. Bastava solo fare il calcolo.
Ebbene, Eratostene riusci a misurare la Circonferenza della Terra con una precisione qusi assoluta, una misurazione che si discosta di poco da quella che oggi riusciamo a misurare con i più sofisticati strumenti.