Le pagine di questo sito sono realizzate amatorialmente al solo scopo informativo. Non effettuano alcun tracciamento del visitatore. Pertanto non dispone di SSL

Nozioni di fisica elementare
variazioni del perimetro e dell'area, al variare della dimensione lineare - implicazioni
di Michele Rocco

Nella realizzazione di costruzioni che devono ospitare grandi quantità di persone, si deve tener conto di un aspetto molto importamte, che è quello del dimansionamento e delle implicazioni ad esso collegato.
Occorre tener presente che se modifichiamo la dimensione lineare, mantenendo le proporzioni, l'area non segue lo stesso andamento della dimensione lineare.
Prendiamo ad esempio una sala quadrata con 10 metri di lato. In essa possono tranquillamente essere presenti 100 persone. Nel caso di un esodo forzato, questo può essere previsto attraverso quattro porte, lungo il perimetro della sala. In questo modo, in un tempo prestabilito (mezzo minuto, ed esempio), potremmo evacuare la sala, con la possibilità di far uscire 25 persone per ogni porta.

Ora supponiamo di voler costruire un auditorium di forma quadrata, con il lato doppio della sala precedente (20 metri). Questo auditorium potrebbe ospitare comodamente ben 400 persone. Ovvero quattro volte il numero delle persone che potevano essese sistemate nella sala di 100 metri quadrati.
Questo perchè all'aumento della dimensione lineare, non corrisponde un raddoppio della superficie. Questa la superficie quadruplica. Andando più nel particolare geometrico diremmo che al raddoppiare della dimensione lineare, raddoppia anche il perimetro. Ma l'area che si sviluppa aumenta con il quadrato della dimensiione leneare.
Cosa succede, dunque? Succede che la sala quadruplica la sua capienza, mentre il contorno di essa (perimetro, è solo raddoppiato (rispetto alla sala delle 100 persone.
Potremmo pensare di raddoppiare le porte di uscita per far defluire le persone dell'auditorium, in caso di evacuazione forzata. Ma abremmo sbagliato i conti. Prevedendo. nell'auditorium, otto porte (il doppio di quelle della sala) di analoga larghezza, mon riusciamo a far defluire (nella stessa unità di tempo di mezzo minuto) tutte le persone presenti dentro, ma solo la metà.
Infatti, immaginando il deflusso di 25 persone per porta, ne uscirebbero solo 200 (delle 400 presenti), naturamente sempre nell'unità di tempo che abbiamo prefissato (mezzo minuto).
ça soluzione è ampliare ulteriormente le poere, o prevederne non otto, ma sedici di porte. E' quello che ricordo nelle vecchie sale cinematografiche al centro della città. Bilateralmente alla sala cinematografica, c'erano diverse porte, anzi era un susseguirsi di porte.

Se ne deduce che quando si progetta o si analizzano certe situazioni, occorre tener conto che all'aumento della superficie non aumenta proprorzionalemente anche il contorno. La superficie varia con una progressione geometrica (al quadrato della dimensione lineare 1²=1, 2²=4, 3²=9, ovvero quadruplica, nonuplica, ecc.), mentre il contorno varia secondo una semplice progressione aritmetica (1, 2, 3. ovvero raddoppia, triplica ecc)

Pagina in elaborazione

-----